tQgmcI. Dinamik soruları konumuza sürtünmeli yüzeylerde ve ya düzlemlerde kuvvet uygulanan cisimlerin, birbirini iten cisimlerin ve üst üste cisimlerin hareketlerini inceleyerek devam ediyoruz. Sürtünmeli Yüzeyde veya Düzlemde Dinamik Soruları Sürtünme kuvveti cisimle yüzey arasındaki pürüzlülükten kaynaklanan, bir yüzey üstünde kayarak öteleme hareketi yapan cisimlerde daima hareket yönüne zıt yönde olan bir kuvvettir. Statik ve kinetik sürtünme kuvveti arasında da farklar olduğunu biliyoruz. Eğer cisim duruyorsa statik, hareket ediyorsa kinetik sürtünme kuvveti uygulanır. Sorularda genellikle statik sürtünmeyi mi yoksa kinetik sürtünmeyi mi kullanacağımız söylenir, ama söylenmezse bizim sorunun bağlamından hangi sürtünme türünün uygulanacağını çıkarmamız gerekebilir. Dinamik sorularında sürtünme kuvveti şöyle karşımıza çıkabilir. Örnek dinamik soruları 1 Şekildeki yatay düzlemde durmakta olan kütlesi 2 kg olan cisme 20 N kuvvet uygulanıyor. Yüzey ile cisim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı kk = 0,4 olduğuna göre, cismin ivmesinin büyüklüğü kaç m/s2 olur? g = 10 m/s2. Çözüm Cismin ivmesini bulabilmemiz için üzerine uygulanan net kuvveti bulmamız gerekli. Serbest cisim diyagramını çizerek cismin üzerindeki tüm kuvvetleri gösterelim. x ekseni doğrultusunda uygulanan F = 20 N ve harekete zıt yönde eğer cisim hareket ediyorsa uygulanan kuvvetin yönünde hareket etmeli, çünkü başlangıçta duruyordu fs sürtünme kuvveti var. Sürtünme kuvvetini hesaplamak için fs = kkN formülünü kullanacağız. Bunun için yüzeyin tepki kuvvetini N bulmamız gerekiyor. Tepki kuvvetinin normal kuvvetin daima yüzeye dik yönde olduğunu hatırlayın. Zaten normal matematikte dik demek. y ekseni doğrultusunda cismin ağırlığı \vec{G} = m\vec{g}, \vec{G} = 2 kg . 10 m/s^2 = -20 N -y yönünde, o yüzden 20 N’un başında eksi işareti var, yönünü gösteriyor ve normal kuvveti yüzeyin tepki kuvveti var. Kuvvetleri ısrarla vektör olarak üstüne ok koyarak yazdığımıza dikkat edin. Bu cisim yüzeyde y doğrultusunda düşeyde hareket etmiyor, yukarı ya da aşağı hareket söz konusu değil. Öyleyse düşey kuvvetlerin toplamı sıfır olmak zorunda. Bunu Newton’un birinci hareket kanununu eylemsizlikten biliyoruz. Öyleyse \vec{N} - m\vec{g} = 0 \vec{N} = m\vec{g}Tepki kuvvetinin büyüklüğü ağırlığa eşit N = 20 N, yönü ağırlığın zıt yönünde. eksi işareti -y yönünü gösteriyor. Artık sürtünme kuvvetini hesaplayabiliriz \vec{f}_s = k_k. \vec{N} \vec{f}_s = 0,4 \times 20 \space N = -8 \space NSürtünme kuvvetinin yönü harekete zıt yönde o yüzden 8’in başında eksi işareti var, -x yönünde sürtünme. Sürtünmeyi bildiğimize göre net kuvveti de bulabiliriz \vec{F}_{net} = \vec{F} - \vec{f}_s \vec{F}_{net} = 20 \space N - 8 \space N = 12 \space NNihayet ivmeyi de hesaplayabiliriz \vec{F}_{net} = m\vec{a} 12 \space N = 2 \space kg \space . \vec{a} \vec{a} = \frac{12 \space N}{2 \space kg} = 6 \space m/s^2Birimlere dikkat N = kg . m/s^2 \frac{N}{kg} = \frac{\cancel{kg} . m/s^2}{\cancel{kg}}Ayrıca ivmenin yönünün de net kuvvetle aynı yönde yani +x yönünde olduğuna da dikkat edin. Örnek dinamik soruları 2 Şekildeki kütlesi m = 2 kg olan takoz ile yatay yüzey arasındaki sürtünme katsayısı 0,4’tür. Cisme uygulanan kuvvet 20 N’dur ve yatayla açısı 37° dir. Cisim başlangıçta duruyorsa, cismin ivmesinin büyüklüğü kaç m/s2 olur? g = 10 m/s2, sin 37° = 0,6, cos 37° = 0,8 Çözüm Bu bir önceki soruya çok benziyor. Takoz tahta blok demek cisim olarak kabul edeceğiz yine başlangıçta duruyor. Net kuvveti bulup Newton’un ikinci kanununda yerine koyarsak ivmeyi de buluruz. Serbest cisim diyagramını çizelim Önce düşey bileşenlere bakalım. -y yönünde aşağı doğru cismin ağırlığı ve F kuvvetinin yine aşağı doğru olan y bileşeni var. Yukarı yönde +y yönünde yüzeyin tepki kuvveti N var. Bu cisim düşey doğrultuda hareket etmiyor, Newton’un birinci kanununa göre dengelenmiş kuvvetlerin etkisi altında. Öyleyse düşey doğrultudaki kuvvetlerin toplamı sıfır olmak zorunda. -m\vec{g} + \vec{F}_y + \vec{N} = 0 \vec{F}_y = 20 . sin 37^\circ = 20 \times 0,6 = -12 \space N-12 N başındaki eksi işareti kuvvetin yönünün -y yönünde olduğunu gösteriyor. Bu konuda ısrar ediyoruz dikkat edin. -20+-12 + \vec{N} = 0Ağırlığın ve Fynin başındaki eksi işaretleri -y yönünde olduklarını gösteriyor. \vec{N} = 32 \space NTepki kuvvetinin yönü +y yönünde, yukarı doğru. Şimdi sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü hesaplayabiliriz. \vec{f}_s = k_k. \vec{N} \vec{f}_s = 0,4 \times 32 \space N = -12,8 \space NSürtünme kuvvetinin -x yönünde olduğuna dikkat etmelisiniz -12,8 N’un başındaki eksi işareti yönünü gösteriyor. Net kuvveti bulmaya hazırız. x doğrultusundaki kuvvetlerin bileşkesini bulalım. F kuvvetinin x bileşenini hesaplamalıyız önce \vec{F}_x = \vec{F}.cos37^\circ \vec{F}_x = 20 \times 0,8 = 16 \space NŞimdi net kuvveti yazalım ve Newton’un ikinci kanununu uygulayalım. \vec{F}_{net} = \vec{F}_x - \vec{f}_s \vec{F}_{net} = 16 \space N - 12,8 \space N = 3,2\space N \vec{F}_{net} = m\vec{a} 3,2 \space N = 2 \space kg.\vec{a} \vec{a} = \frac{3,2}{2} = 1,6 \space m/s^2Yine ivmenin yönü net kuvvetin yönüyle aynı +x yönünde. Örnek dinamik soruları 3 Başlangıçta durmakta olan yatay düzlem üzerindeki 2 kg kütleli tahta bloğa şekilde gösterilen yatayla 37° açı yapan 20 N’luk kuvvet uygulanıyor. Yatay düzlemle cisim arasındaki sürtünme katsayısı 0,4 olduğuna göre cismin ivmesinin büyüklüğü ve yönü ne olur? g = 10 m/s2, sin 37° = 0,6, cos 37° = 0,8 Çözüm Önceki iki soruya benziyor bu soru da. Çözerken de yine aynı yöntemi kullanacağız. Serbest cisim diyagramını çizip kuvvetlerin yatay x ve düşey y bileşenlerini toplayacağız. Soruda verilen koşulları uygulayacağız örneğin düşeyde hareket etmiyor bu cisim. Sonra da bizim bulmamız istenen ivmeyi hesaplayacağız. Yine önce düşey bileşenlerden başlayalım. Kuvvetlerin işaretlerine dikkat edeceğiz ısrarla. -y yönünde aşağı doğru ağırlık var, + y yönünde yukarı doğru F kuvvetinin y bileşeni ve tepki kuvveti var. Bu cisim düşey yönde hareket etmiyor, öyleyse düşey yöndeki net kuvvet sıfır olmak zorunda. -m\vec{g} + \vec{F}_y + \vec{N} = 0 \vec{F}_y = \vec{F}.sin 37^\circ = 20 . 0,6 \space N = 12 \space N -20 \space N + 12 \space N + \vec{N} = 0 \vec{N} = 8 \space NTepki kuvvetini bulduk, şimdi sürtünme kuvvetini hesaplayalım \vec{f}_s = k_k. \vec{N} \vec{f}_s = 0,4 \times 8 \space N = -3,2 \space NSürtünme kuvvetinin -x yönünde olduğuna dikkat edin -3,2 N’un başındaki eksi işareti yönünü gösteriyor. Net kuvveti bulmak için önce F kuvvetinin x bileşenini hesaplayalım \vec{F}_x = \vec{F}.cos37^\circ \vec{F}_x = 20 \times 0,8 = 16 \space NArtık net kuvveti yazabiliriz \vec{F}_{net} = \vec{F}_x - \vec{f}_s \vec{F}_{net} = 16 \space N - 3,2 \space N = 12,8\space N \vec{F}_{net} = m\vec{a} 12,8 \space N = 2 \space kg.\vec{a} \vec{a} = \frac{12,8}{2} = 6,4 \space m/s^2Yine ivmenin yönü net kuvvetin yönüyle aynı +x yönünde. Şimdi de birbirini iten cisimlerin dinamiğini yani hareketini ve hareketinin sebeplerini inceleyeceğiz. Aşağıdaki resimde yatay ve sürtünmesiz bir yüzeyde kütleleri sırasıyla m1 ve m2 olan iki tahta blok yerleştirilirse ve bu iki cisimden oluşan sisteme sabit zamana ya da mekana – koordinata – göre değişmeyen bir F kuvveti uygulanırsa sistemin ivmesi ve cisimlerin birbirine uyguladıkları etki ve tepki kuvvetleri nasıl olur? Bu durumun dinamiğini incelemek için her zaman yaptığımız gibi önce serbest cisim diyagramını çizmeliyiz. Düşeyde y doğrultusunda ağırlık ve yüzeyin tepki kuvveti birbirine eşit, çünkü düşey doğrultuda hareket durumu değişmiyor, cisim düşey doğrultuda hareket etmiyor. Yatay doğrultuda ise, birinci bloğa uygulanan F kuvveti +x yönünde, ayrıca ikinci bloğu ittiği için ikinci blok da birinci bloğa -x yönünde F21 tepki kuvveti uyguluyor Newton’un üçüncü yasası etki tepki ilkesini hatırlayın. Buradan Newton’un ikinci kanununu yazabiliriz \vec{F}_{1net} = m_1\vec{a} \vec{F}_{1net} =\vec{F} - \vec{F}_{21} \vec{F} - \vec{F}_{21} = m_1\vec{a} ikinci cisim için Newton’un ikinci yasasını yazalım Yine düşeyde net kuvvet sıfır. Newton’un birinci yasası eylemsizliğe göre hareket durumu değişmiyor yani. Sadece yatayla ilgilenmemiz yeterli. \vec{F}_{2net} = m_2\vec{a} \vec{F}_{12} = m_2\vec{a}Newton’un üçüncü kanunundan etki tepki kuvvetlerinin birbirine eşit büyüklükte ve zıt yönde olduklarını biliyoruz. Öyleyse \vec{F}_{12} = - \vec{F}_{21} Bunu 1. denklemde yerine koyarsak \vec{F} - m_2\vec{a} = m_1\vec{a} \vec{F} = m_1 +m_2\vec{a}Bu durumda da iki cismin tek bir cisim gibi davrandığını, ivmesini bulurken kütleleri toplayabileceğimizi görüyoruz. Örnek dinamik soruları 4 Birbirini iten iki cisim Şekildeki sürtünmesiz düzlemde kütleleri 2 kg ve 4 kg olan cisimlerden ilkine sabit 18 N’luk kuvvet uygulanıyor. Buna göre cisimler arasındaki temas kuvvetinin büyüklüğü kaç N’dur? Çözüm Bu iki cisimden oluşan sistemin, kütleleri toplanmış tek bir cisim gibi hareket ettiğini yukarıda bulmuştuk. Öyleyse sistemin ivmesini bulmamız kolay \vec{F} = m_1 +m_2\vec{a} 18 \space N= 2 +4\vec{a} \vec{a} = \frac{18 \space N}{6 \space kg} = 3 \space m/s^2Temas kuvvetinin de ikinci cismi ivmelendiren kuvvet olduğunu analizimizde görmüştük Öyleyse \vec{F}_{12} = m_2\vec{a} \vec{F}_{12} = 4 \times 3 = 12 NRakamları nasıl yerine koyduğumuzu adım adım incelemenizi öneririm. Bir de kendiniz rakamları koyarak serbest cisim diyagramlarını çizmelisiniz. Üst üste cisimler veya bloklar ile ilgili dinamik soruları Aşağıdaki şekildeki gibi yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde kütleleri m1 ve m2 olan iki blok üst üste konulup alttaki blok sabit bir F kuvvetiyle çekilirse cisimlerin hareketi nasıl olur? Önce iki blok arasında sürtünme olmadığını varsayalım. Alttaki cismin ivmeleneceği belli ama üstteki cisim ivmelenir mi? İvmelenmez. Çünkü serbest cisim diyagramını çizerseniz m1 kütleli cismin üzerinde sadece ağırlığının ve tepki kuvvetinin olduğunu görürsünüz, ikisi de düşeyde. Yatayda kuvvet olmaz, bu nedenle cisim Newton’un birinci kanunu eylemsizliğe göre hareket durumunu korur. Duruyorsa durur, sabit hızla hareket ediyorsa sabit hızla hareket etmeye devam eder. Bu durumda alttaki cisim üstteki cismin altından kayarak ilerler. Öyleyse iki cismin birlikte hareket edebilmesi için aralarında mutlaka sürtünme olmak zorundadır. Bu durumun serbest cisim diyagramını çizelim Düşeyde bu cisimler hareket etmiyor. Alttaki cismin tepki kuvvetinin m1g + m2g olduğuna dikkat edin ama. Üstteki cismin alttakiyle beraber hareket edebilmesi için aralarındaki sürtünme kuvvetinin sistemin ivmesiyle aynı yönde olması gerekir. Öyleyse Newton’un ikinci kanunu şöyle yazabiliriz \vec{f}_s = m_1\vec{a}İkinci cisim için de \vec{F} - \vec{f}_s = m_2\vec{a}Öyleyse \vec{F} - m_1\vec{a} = m_2\vec{a} \vec{F} = m_1+m_2\vec{a} İki cisim yine kütleleri toplanmış tek bir cisim gibi hareket ediyor. Peki üstteki cismin alltaki cisimle birlikte kaymadan hareket edebileceği kuvvetin en yüksek değeri Fmaksimum ne olur? \vec{f}_s = m_1\vec{a}_{maksimum} k\vec{N}_1 = m_1\vec{a}_{maksimum} km_1\vec{g}_1 = m_1\vec{a}_{maksimum} \vec{a}_{maksimum} = k\vec{g}Örnek dinamik soruları 5 Üst üste iki cisim Şekildeki sürtünmesi ihmal edilen yatay düzlem üzerindeki sistemde m1 = 2 kg ve m2 = 4 kg’dır. F = 24 N değerini aştığında m1 kütleli blok m2 kütleli bloğun üstünde kaymaya başlıyor. Buna göre bloklar arasındaki statik sürtünme katsayısının en yüksek değeri kaçtır? g = 10 m/s2 Çözüm Cisimlerin serbest cisim diyagramını çizmelisiniz, yukarıda çizilmişi var, sadece rakamları yerleştirmeniz gerekiyor. Kuvvet ve ivme denklemlerini de yazmıştık. Analizimizin sonucunu kullanabiliriz \vec{a}_{maksimum} = k_{statik}\vec{g}F = 24 N olduğunda ivme maksimum değerine ulaşmış oluyor. Öyleyse \vec{F} = m_1+m_2\vec{a}_{maksimum} 24 = 2+4\vec{a}_{maksimum} \vec{a}_{maksimum} = \frac{24}{6} = 4 \space m/s^2 4 \space m/s^2 = k_{statik} \times 10 \space m/s^2 k_{statik} = \frac{4}{10} = 0,4Dinamik soruları ile ilgili mutlaka okumanız gereken yazılar Dinamik nedir? Sürtünmesiz düzlemde sorular ve çözümler Eğik düzlem nedir? Sorular ve çözümler Atwood makinesi nedir? Birbirine bağlı cisimler soruları Eylemsizlik kuvveti nedir? Asansör soruları Dinamik soruları ile ilgili kazanımlar 2017 – Net kuvvetin yönünü belirleyerek büyüklüğünü hesaplar. Serbest cisim diyagramları üzerinde cisme etki eden kuvvetlerin gösterilmesi sağlanır. Yatay, düşey ve eğik düzlemde sürtünme kuvvetinin yönü belirlenerek büyüklüğünün hesaplanması sağlanır. 2017 – Net kuvvet etkisindeki cismin hareketi ile ilgili hesaplamalar yapar. Hesaplamaların günlük hayat örnekleri üzerinden yapılmasına özen gösterilir. Sürtünmeli ve sürtünmesiz yüzeyler dikkate alınmalıdır. Sürtünme kuvvetini azaltmak ya da çoğaltmak için neler yaparız? Günlük yaşantımızda işlerimizi kolaylaştırmak için sürtünme kuvvetinin bazı durumlarda az, ba­zı durumlarda çok olmasını isteriz. Bu durumlara birer örnek belirleyiniz ve bu yerlerde sürtünme Kuvvetini azaltmak veya çoğaltmak için neler yapıldığını araştırınız. Araştırmanızın sonuçlarını gör­sellerle de destekleyerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz. Araba lastiklerine zincir takılması, sürtünmeyi çok arttırmakta, normal şartlarda bu şekilde kullanım, imkansız olmaktadır. Yerleri kar kapladığı dönemlerde, sürtünme kuvvetinin çok az olması sebebiyle lastiklerin karlı zemine tutunması veya durması imkansız hale gelmektedir. Böyle zamanlarda lastiklere zincir takarak, sürtünme arttırılır. Lastiklerin karlı kaygan zemine tutunması sağlanır. Diğer bir örnek, büyük araçların ve iş makinelerinin lastiklerinin daha geniş ve büyük olmasıdır. Sürtünme kuvvetini arttırmak, bu büyük makinelerin sabit durabilmesini mümkün kılmak içindir. Sürtünme kuvvetini azaltmak için yapılan yöntemlerden birid de, iş makinelerinin dişlilerinin veya bisiklet dişlilerinin ve zincirinin yağlanması. Bu makine ve dişlileri yağlanmaması durumunda sürtünmeden dolayı çok ısınır ve dişliler zarar görür. Sürtünme kuvvetini arttırmak için lastiklere zincir takılır yada kar lasitiği kullanılır. Sürtünme kuvvetini ve sonucu olan ısınmayı azaltmak için, dişlilerde ve zincirlerde yağ kullanılır. Updated 26 Kasım 2014 at 1738 Türkçe - İngilizce Geçmiş "sürtünmeyi azaltan yatak metali" teriminin İngilizce Türkçe Sözlükte anlamları 1 sonuç Kategori Türkçe İngilizce Technical 1 Teknik sürtünmeyi azaltan yatak metali anti-friction metal i. Pronunciation of sürtünmeyi azaltan yatak metali Terim Seçenekleri Günlük yaşamınızda sürtünmeyi artırmaya ve azaltmaya yönelik yeni fikirler üretiniz. Sürtünme kuvveti günlük hayatımızda etkili olur. Sürtünme kuvvetini azaltma ve artırmaya yönelik bir kaç fikir altına takılabilir taban koyma. Kışın pürüzlü yazın pürüzsüz taban takmakArabaların lastik yüzeylerinin yere değdikleri yere özel sıvı koyarak sürtünmeyi azaltmaUçağı özel bir cam fanusun içine koymak, sürtünmeyi azaltırKışın karda kaymamak için adım attıkça ayakkabının önüne yol döşemeUçakları kaygan bir sıvı ile kaplamaİLAVE BİLGİ NOTUSürtünme kuvveti olmasaydı hayat olmazdı. Sürtünme kuvvetinin hayatımıza olumsuzlukları vardır. Fakat bu olumsuzluklar faydalarından kuvveti, temas halinde olan iki nesnenin arasında oluşan ve harekete karşı koyan kuvvete verilen isimdir.. … Fen Bilimleri ders kitabı cevapları Answer 1 kışın arabaların tekerleklerine zincir takılmasıpürüzlü taban ayakkabı kullanımıaklıma bunlar geldiiyi dersler

sürtünmeyi azaltan örnekler 10 tane